FRACTALES

	K. Weierstrass (1815-1897) Definió, por primera vez, una curva continua no diferenciable.			G. Cantor (1845-1918) Estableció una sucesión de segmentos conocida como "polvo de Cantor".			A. Lyapunov (1857-1918) Abrió el camino para el estudio de sistemas dinámicos.			G. Peano (1858-1932) Diseñó una curva que, al desarrollarse, pasa por todos los puntos del plano.
	N. Koch (1870-1924) Su aportación más famosa se la conoce como "Copo de nieve".			W. Sierpinski (1882-1969) Es otro de los clásicos. Su "triángulo" es, probablemente, el fractal más conocido.			G. Julia (1893-1978) Estudió por primera vez la iteración de funciones racionales.			B. Mandelbrot (1924- ) Es, sin duda, el mayor impulsor de la matemática fractal, ayudado por las computadoras

El matemático francés Benoit Mandelbrot acuñó la palabra fractal en la década de los 70, derivándola del adjetivo latínfractus. El correspondiente verbo latino: frangere, significa romper, crear fragmentos irregulares. 

Un fractal es básicamente una figura geométrica que tiene una propiedad que la diferencia de las demás representaciones geométricas y que es el ser autosemejantes, es decir que las figuras se repiten una y otra vez de una forma infinita, esto implica que tienen un número infinito de vértices. Una imagen generada a través de fórmulas fractales se denomina imagen fractal o simplemente fractal.

En la naturaleza también encontramos fractales como pueden ser  los helechos o las coliflores, también los rios y las costas se pueden considerar fractales.

La característica que fue decisiva para llamarlos fractales es su dimensión fraccionaria. No tienen dimensión uno, dos o tres como la mayoría de los objetos a los cuales estamos acostumbrados. Los fractales tienen usualmente una dimensión que no es entera.  Para calcular la dimensión de un fractal se usan los conceptos de límite, logaritmo, escalas y medidas. 

En el cálculo de la dimensión de fractales muy complejos como el conjunto Mandelbrot se usan computadoras, pero para fractales más simples se usan fórmulas matemáticas.

TIPOS DE FRACTALES

ALGORITMOS DE ESCAPE: 

El fractal de Mandelbrot es uno de los fractales más célebres.

Este algoritmo consiste en que para cada punto se calculan una serie de valores mediante la repetición de una formula hasta que se cumple una condición, momento en el cual se asigna al punto un color relacionado con el número de repeticiones.

ORBITAS CAOTICAS

Basado en el atractor de Lorentz es uno de los fractales más relacionados con la teoría del Caos.

Este fractal sigue el conjunto de las ecuaciones de Lorentz que son ordenadas siguiendo una espiral.

ALEATORIOS Y CELULARES

Ciertas categorías de fractal no encajan del todo dentro de las características que hemos descrito. Estructuras como el plasma o las imágenes de difusión dependen en cierta medida del azar, por lo cual son únicas e irrepetibles.

Los autómatas celulares están en el otro extremo. Funcionan con sencillas reglas que colorean zonas a partir del color de las adyacentes.